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<p><b>Emil Leon Post</b> (* <a href="11._Februar" title="11. Februar">11. Februar</a> <a href="1897" title="1897">1897</a> in <a href="August%C3%B3w" title="Augustów">Augustów</a>, <a href="Kongresspolen" title="Kongresspolen">Kongresspolen</a>; † <a href="21._April" title="21. April">21. April</a> <a href="1954" title="1954">1954</a> in <a href="New_York_City" title="New York City">New York City</a>, <a href="Vereinigte_Staaten" title="Vereinigte Staaten">USA</a>) war ein <a href="Polen" title="Polen">polnisch</a>-US-amerikanischer <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a> und <a href="Logik" title="Logik">Logiker</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben_und_Werk">Leben und Werk</h2></div>

<p>Post stammt aus einer polnisch-jüdischen Familie, die aus dem damals zu Russland gehörigen Teil Polens 1904 in die USA emigrierte, als er noch ein Kind war. Er studierte am <a href="City_College_of_New_York" title="City College of New York">City College of New York</a> (Bachelor-Abschluss 1917) und an der <a href="Columbia_University" title="Columbia University">Columbia University</a> (Master-Abschluss 1918) bis zu seiner Promotion im Jahr 1920 bei <a href="Cassius_Keyser" title="Cassius Keyser">Cassius Keyser</a> mit der Schrift <i>Introduction to a General Theory of Elementary Propositions</i>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Bereits vor der Erlangung seines Vordiploms schrieb er eine originelle Arbeit über Differentialoperatoren mit nicht-ganzzahligem Grad, welche aber erst 1930 veröffentlicht wurde.

</p><p>In seiner Dissertation <i>Introduction to a general theory of elementary propositions</i> bewies er die Vollständigkeit und Konsistenz des Aussagenlogikkalküls der <a href="Principia_Mathematica" title="Principia Mathematica">Principia Mathematica</a> durch Einführung von Wahrheitstafeln. Diese konnte er auch für mehrwertige Logiken verallgemeinern. Außerdem begründete er darin die Betrachtungsweise der Logik als ein Verfahren zur Erzeugung von Wörtern mit einer endlichen Zahl von Ableitungsregeln in einem endlichen Alphabet. Nach dem Erreichen des Doktorgrades in <a href="Princeton_(New_Jersey)" title="Princeton (New Jersey)">Princeton</a> war er dort Proctor Fellow und ging dann an die Columbia University.

</p><p>Er kam bereits 1921 der Entdeckung der später von <a href="Kurt_G%C3%B6del" title="Kurt Gödel">Kurt Gödel</a> bewiesenen Unvollständigkeitssätze sehr nah, publizierte aber nichts dazu, da ihm seine eigenen Arbeiten zu diesem Thema noch nicht ausgereift genug erschienen.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>1924 wechselte er an die <a href="Cornell_University" title="Cornell University">Cornell University</a>. In dieser Zeit begannen seine psychischen Erkrankungen seine weitere mathematische Karriere zu behindern. Ab 1927 war er High-School-Lehrer für Mathematik. 1932 ging er an das City College of New York und wurde somit wieder Hochschullehrer. Er musste jedoch aufgrund einer psychischen Erkrankung seine Tätigkeit aufgeben und kehrte erst 1936 wieder an die Universität zurück, an der er bis zu seinem Tod blieb.

</p><p>Im selben Jahr entwickelte er ein Automatenmodell in der <a href="Berechenbarkeitstheorie" title="Berechenbarkeitstheorie">Berechenbarkeitstheorie</a>, das ebenso mächtig ist wie die gleichzeitig entwickelte <a href="Turingmaschine" title="Turingmaschine">Turingmaschine</a>.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> 1947 zeigte er, dass das Wortproblem in Halbgruppen rekursiv unlösbar ist (<a href="Postsches_Korrespondenzproblem" title="Postsches Korrespondenzproblem">Postsches Korrespondenzproblem</a>). Damit bewies er (wie unabhängig <a href="Andrei_Andrejewitsch_Markow_junior" class="mw-redirect" title="Andrei Andrejewitsch Markow junior">Andrei Andrejewitsch Markow junior</a>) als Erster die Unentscheidbarkeit eines Problems der klassischen Mathematik.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Er ist einer der Mitbegründer der Theorie der <a href="Rekursive_Funktion" class="mw-redirect" title="Rekursive Funktion">rekursiven Funktionen</a>.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Post litt ähnlich wie Kurt Gödel unter manisch-depressiven Anfällen, welche zuerst während der Zeit in Princeton auftraten. Er war deshalb mehrfach in Nervenheilanstalten, wo er, wie damals üblich, mit einer <a href="Elektrokrampftherapie" class="mw-redirect" title="Elektrokrampftherapie">Elektrokrampftherapie</a> behandelt wurde. Kurz nach einer derartigen Behandlung verstarb er an einem Herzinfarkt.

</p><p>Er war seit 1929 verheiratet mit Gertrude Singer und hatte mit ihr eine Tochter Phyllis.

</p><p>Zu seinen Schülern zählt <a href="Martin_Davis" title="Martin Davis">Martin Davis</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Arbeit_zu_mehrwertiger_Aussagenlogik">Arbeit zu mehrwertiger Aussagenlogik</h2></div>

<p>Emil Leon Post hat schon in seiner Dissertation und danach unabhängig von <a href="Jan_%C5%81ukasiewicz" title="Jan Łukasiewicz">Jan Łukasiewicz</a> und etwa gleichzeitig Systeme mehrwertiger Aussagenlogik betrachtet. Post entwickelte diese Systeme im Kontext der Untersuchung der klassischen <a href="Aussagenlogik" title="Aussagenlogik">Aussagenlogik</a>, insbesondere ihrer funktionalen Vollständigkeit. Post führt beliebige endlichwertige Systeme ein und diskutiert den Fall, dass außer dem Wert 1 noch weitere Quasiwahrheitswerte ausgezeichnet sein können. Er verwendet dabei als Negation die so genannte Post-Negation und als Alternative die Łukasiewicz-Tarski-Alternative. Es findet sich bei Post eine Implikation, die eine Kopplung der Łukasiewicz-Tarski-Implikation und der Gödel-Implikation ist und Post-Implikation genannt wird.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schriften">Schriften</h2></div>

<ul><li><i>The generalized Gamma Functions.</i> In: <i><a href="Annals_of_Mathematics" title="Annals of Mathematics">Annals of Mathematics</a>.</i> Serie 2, Band 20, Nr. 3, 1919, S. 202–217, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/1967871">1967871</a>.</li>

<li><i>Introduction to a General Theory of Elementary Propositions.</i> In: <i><a href="American_Journal_of_Mathematics" title="American Journal of Mathematics">American Journal of Mathematics</a>.</i> Band 43, Nr. 3, 1921, S. 163–185, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/2370324">2370324</a>.</li>

<li><i>On a simple class of deductive systems.</i> In: <i><a href="Bulletin_of_the_American_Mathematical_Society" title="Bulletin of the American Mathematical Society">Bulletin of the American Mathematical Society</a>.</i> Band 27, Nr. 9/10, 1921, S. 396–397, <a href="https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1921-03453-7" class="extiw external" title="doi:10.1090/S0002-9904-1921-03453-7">doi:10.1090/S0002-9904-1921-03453-7</a>.</li>

<li><i>Generalized Differentiation.</i> In: <i><a href="Transactions_of_the_American_Mathematical_Society" title="Transactions of the American Mathematical Society">Transactions of the American Mathematical Society</a>.</i> Band 32, Nr. 4, 1930, S. 723–781, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/1989348">1989348</a>.</li>

<li><i>Finite Combinatory Processes – Formulation 1.</i> In: <i><a href="Journal_of_Symbolic_Logic" class="mw-redirect" title="Journal of Symbolic Logic">Journal of Symbolic Logic</a>.</i> Band 1, Nr. 3, 1936, S. 103–105, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/2269031">2269031</a>, (nachgedruckt in Davis: <i>The Undecidable.</i> 1965, S. 288–291).</li>

<li><i>Polyadic groups.</i> In: <i>Transactions of the American Mathematical Society.</i> Band 48, Nr. 2, 1940, S. 208–350, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/1990085">1990085</a>.</li>

<li><i>Absolutely unsolvable problems and relatively undecidable propositions. Account of an anticipation.</i> 1941, (unveröffentlicht,<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> abgedruckt in Davis: <i>The Undecidable.</i> 1965, S. 338–433).</li>

<li><i>The Two-Valued Iterative Systems Of Mathematical Logic</i> (= <i>Annals of Mathematics Studies.</i> 5, <span class="-print"><a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220066-2313%22&key=cql">0066-2313</a></span></span>). Princeton University Press, Princeton, NJ 1941.</li>

<li><i>Formal Reductions of the General Combinatorial Decision Problem.</i> In: <i>American Journal of Mathematics.</i> Band 65, Nr. 2, 1943, S. 197–215, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/2371809">2371809</a>.</li>

<li><i>Recursively enumerable sets of positive integers and their decision problems.</i> In: <i>Bulletin of the American Mathematical Society.</i> Band 50, Nr. 5, 1944, S. 284–316, <a href="https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1944-08111-1" class="extiw external" title="doi:10.1090/S0002-9904-1944-08111-1">doi:10.1090/S0002-9904-1944-08111-1</a>, (nachgedruckt in Davis: <i>The Undecidable.</i> 1965, S. 304–337).</li>

<li><i>A variant of a recursively unsolvable problem.</i> In: <i>Bulletin of the American Mathematical Society.</i> Band 52, Nr. 4, 1946, S. 264–268, <a href="https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1946-08555-9" class="extiw external" title="doi:10.1090/S0002-9904-1946-08555-9">doi:10.1090/S0002-9904-1946-08555-9</a>.</li>

<li><i>Note on a Conjecture of Skolem.</i> In: <i>Journal of Symbolic Logic.</i> Band 11, Nr. 3, 1946, S. 73–74, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/2266735">2266735</a>.</li>

<li><i>Recursive unsolvability and a problem of Thue.</i> In: <i>Journal of Symbolic Logic.</i> Band 12, Nr. 1, 1947, S. 1–11, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/2267170">2267170</a>, (nachgedruckt in Davis: <i>The Undecidable.</i> 1965, S. 292–303).</li>

<li>mit <a href="Stephen_C._Kleene" class="mw-redirect" title="Stephen C. Kleene">Stephen C. Kleene</a>: <i>The Upper Semi-Lattice of Degrees of Recursive Unsolvability.</i> In: <i>Annals of Mathematics.</i> Serie 2, Band 59, Nr. 3, 1954, S. 379–407, <a href="JSTOR" title="JSTOR">JSTOR</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.jstor.org/stable/1969708">1969708</a>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Martin_Davis" title="Martin Davis">Martin Davis</a> (Hrsg.): <i>The Undecidable. Basic Papers on Undecidable Propositions, Unsolvable Problems and Computable Functions.</i> Raven Press, Hewlett NY 1965, S. 288–406, (Reprints einiger Arbeiten von Post).</li>

<li>Martin Davis (Hrsg.): <i>Solvability, Provability, Definability. The Collected Works of Emil L. Post.</i> Birkhäuser, Boston MA u. a. 1994, ISBN 0-8176-3579-3 (mit Biografie von Davis).</li>

<li><a href="Ivor_Grattan-Guinness" title="Ivor Grattan-Guinness">Ivor Grattan-Guinness</a>: <i>The manuscripts of Emil L. Post.</i> In: <i>History and Philosophy of Logic.</i> Band 11, Nr. 1, 1990, S. 77–83, <a href="https://doi.org/10.1080/01445349008837159" class="extiw external" title="doi:10.1080/01445349008837159">doi:10.1080/01445349008837159</a>.</li>

<li><a href="Jean_van_Heijenoort" title="Jean van Heijenoort">Jean van Heijenoort</a>: <i>From Frege to Gödel. A Source Book of Mathematical Logic, 1879–1931.</i> Harvard Univ. Press, Cambridge MA u. a. 1967, (enthält die Dissertation von Post, veröffentlicht 1921, <i>Introduction to the general theory of elementary propositions.</i>).</li>

<li><a href="Hubert_C._Kennedy" class="mw-redirect" title="Hubert C. Kennedy">Hubert C. Kennedy</a>: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Post, Emil Leon</cite>. In: <a href="Charles_Gillispie" title="Charles Gillispie">Charles Coulston Gillispie</a> (Hrsg.): <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic"><a href="Dictionary_of_Scientific_Biography" title="Dictionary of Scientific Biography">Dictionary of Scientific Biography</a></cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>11</span>: <span style="font-style:italic;">A. Pitcairn – B. Rush</span>. Charles Scribner’s Sons, New York 1975, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>106–108</span> (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Emil+Leon+Post&rft.atitle=Post%2C+Emil+Leon&rft.au=Hubert+C.+Kennedy&rft.btitle=Dictionary+of+Scientific+Biography&rft.date=1975&rft.genre=book&rft.pages=106-108&rft.place=New+York&rft.pub=Charles+Scribner%E2%80%99s+Sons&rft.volume=Band+11%3A+A.+Pitcairn+-+B.+Rush" style="display:none"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Post/"><i>Emil Leon Post.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/authors/post.emil-leon">Emil Leon Post</a> in der Datenbank <a href="ZbMATH" title="ZbMATH">zbMATH</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=37357">Emil Leon Post</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) abgerufen am 23. Juni 2025.  <span style="display:none"></span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Hinweise darauf finden sich in seinem mathematischen Tagebuch, das er ab 1916 führte. Ein von ihm dazu 1941 eingereichter Aufsatz, der nach seinem Herausgeber Martin Davis zeigen sollte, das er schon in den 1920er und 1930er Jahren die späteren Ideen von Church, Turing und Gödel vorwegnahm bzw. an ähnlichen Entwicklungen arbeitete, wurde zurückgewiesen und erst 1965 von Martin Davis veröffentlicht. Er erkannte aber die Priorität und Leistung von Gödel ohne Vorbehalte an.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Post: <i>Finite Combinatory Processes – Formulation 1.</i> In: <i>Journal of Symbolic Logic.</i> Band 1, Nr. 3, 1936, S. 103–105.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Post: <i>Recursive unsolvability and a problem of Thue.</i> In: <i>Journal of Symbolic Logic.</i> Band 12, Nr. 1, 1947, S. 1–11.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">Post: <i>Recursively enumerable sets of positive integers and their decision problems.</i> In: <i>Bulletin of the American Mathematical Society.</i> Band 50, Nr. 5, 1944, S. 284–316.</span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">Von Post 1941 einer mathematischen Zeitschrift zur Publikation eingereicht, aber zurückgewiesen.</span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/119134942">119134942</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n93005763">n93005763</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/41933673/">41933673</a></span> | </div>

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